ชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีกราฟและวิธีซิมเพล็กซ์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

Abstract

กำหนดการเชิงเส้นเป็นวิธีหนึ่งทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ที่สำคัญในการแก้ปัญหาการจัดสรรปัจจัยหรือทรัพยากรที่มีอยู่เพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุด และเพื่อเพิ่มประสบการณ์ในการเรียน ให้นักเรียนมีการแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นที่หลากหลายขึ้นและให้ใกล้เคียงกับสถานการณ์ในชีวิตจริงมากขึ้น การวิจัยครั้งนี้ได้ศึกษาการแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นสองวิธี คือ วิธีกราฟและวิธีซิมเพล็กซ์ ในขอบข่ายของแบบจำลองกำหนดการเชิงเส้น ที่มีสองตัวแปรและไม่เกินสี่ตัวแปร การวิจัยมีจุดมุ่งหมายดังนี้คือ 1) เพื่อสร้างชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีกราฟและวิธีซิมเพล็กซ์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีกราฟ และ 3) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีซิมเพล็กซ์ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนชัยปัญญาวิทยานุสรณ์ อำเภอคำชะอี จังหวัดมุกดาหาร ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2551 โดยการสุ่มตัวอย่างแบบเกาะกลุ่ม (Cluster Sampling) จำนวน 36 คน ผู้วิจัยดำเนินการสอนโดยใช้ชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นและดำเนินการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งผู้วิจัยประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีกราฟและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีซิมเพล็กซ์ จากคะแนนใบกิจกรรมและคะแนนจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และทดสอบสมมติฐานใช้สถิติทดสอบ Z (Z-test for Population Proportion) ผลการวิจัยนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้ชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เรื่องกำหนดการ เชิงเส้นด้วยวิธีกราฟและวิธีซิมเพล็กซ์ พบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีกราฟผ่านเกณฑ์มากกว่าร้อยละ 60 ของนักเรียนทั้งหมด ที่ระดับนัยสำคัญ .05 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีซิมเพล็กซ์ผ่านเกณฑ์มากกว่าร้อยละ 60 ของนักเรียนทั้งหมด ที่ระดับนัยสำคัญ .05 สรุปได้ว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีความสามารถในการเรียนเรื่องกำหนดการเชิงเส้นด้วยวิธีกราฟ และวิธีซิมเพล็กซ์โดยใช้ชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น