การศึกษาพฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่นเรื่อง จำนวน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผ่านกิจกรรมการแก้ปัญหาและการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์

Abstract

บทคัดย่อความมุ่งหมายของการวิจัยนี้ คือ  เพื่อศึกษาพฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น เรื่อง จำนวน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผ่านกิจกรรมการแก้ปัญหาและการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5  โรงเรียนอนุบาลเพชรบุรี จังหวัดเพชรบุรี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2552  จำนวน 10 คน  โดยมีนักเรียน 3 คนเป็นนักเรียนเป้าหมาย เพื่อศึกษาเชิงลึกเกี่ยวกับพฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น เรื่อง จำนวน  เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย (1) กิจกรรม            การแก้ปัญหาและการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 15 แผน แผนละ 1 คาบเรียน คาบเรียนละ 90 นาที  (2) แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน ความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น         (3) แบบสัมภาษณ์กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  และ (4) แบบสัมภาษณ์กระบวนการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์  ในกิจกรรมการเรียนรู้นักเรียนได้เรียนรู้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาและกระบวนการแก้ปัญหาที่เป็นพลวัตตามแนวคิดของวิลสันและคณะ  ได้ฝึกฝนและมีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาที่ไม่คุ้นเคย (non-routine problem) ซึ่งแต่ละปัญหามีผลเฉลยมากกว่าหนึ่งผลเฉลย  และใช้เนื้อหาคณิตศาสตร์เรื่อง จำนวน ที่ไม่เกินชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ในการแก้ปัญหา  ตลอดจนได้ฝึกฝนและมีประสบการณ์ในการตั้งปัญหาจากสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนด  ได้มีส่วนร่วมในการนำเสนอผลการแก้ปัญหาและการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์หน้าชั้นเรียน  ข้อมูลที่ได้นำมาวิเคราะห์   เชิงคุณภาพ  ผลการวิจัย มีดังนี้1.    เมื่อนักเรียนมีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มากขึ้น นักเรียนสามารถ (1) คิดหา      ผลเฉลยได้จำนวนมากในเวลาที่กำหนด  (2) คิดหาผลเฉลยได้หลายรูปแบบที่แตกต่างกัน  (3) คิดแล้วเลือกผลเฉลยหรือกลุ่มของผลเฉลยที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนด  และ (4) คิดแล้วเลือกเกณฑ์ในการจัดกลุ่มของผลเฉลย กล่าวคือ  เมื่อนักเรียนลงมือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในช่วงกิจกรรมพัฒนาความคิดคล่องที่นักเรียนต้องคิดหาผลเฉลยจำนวนมากภายในเวลาที่กำหนด นักเรียนสามารถลดขั้นตอนบางขั้นตอนออกไป  ทำให้มีขั้นตอนในการคิดหาผลเฉลยที่กระชับขึ้น ส่งผลให้นักเรียนคิดหาผลเฉลยได้จำนวนมากขึ้นภายในเวลาที่กำหนดซึ่งผลเฉลยเหล่านั้นเป็นผลเฉลยที่มีรูปแบบแตกต่างกัน  ต่อมาเมื่อลงมือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในช่วงกิจกรรมพัฒนาความคิดยืดหยุ่นที่นักเรียนต้องคิดแล้วเลือกผลเฉลยหรือกลุ่มของผลเฉลยที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนด  นักเรียนสามารถคิดแล้วเลือกผลเฉลยหรือกลุ่มของผลเฉลยที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนดได้ถูกต้อง  และมีเกณฑ์การจัดกลุ่มของ ผลเฉลยที่เขียนอธิบายได้ชัดเจน ทำให้ไม่มีผลเฉลยใดอยู่มากกว่าหนึ่งกลุ่ม2.    เมื่อนักเรียนมีประสบการณ์ในการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์มากขึ้น นักเรียนสามารถ (1) ตั้งสถานการณ์ได้จำนวนมากในเวลาที่กำหนด  (2) ตั้งสถานการณ์ได้หลายโครงสร้างที่แตกต่างกัน  และ (3) คิดแล้วเลือกสถานการณ์หรือกลุ่มของสถานการณ์ที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนด กล่าวคือ  เมื่อนักเรียนลงมือตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์ในช่วงกิจกรรมพัฒนาความคิดคล่องที่นักเรียนต้องตั้งสถานการณ์จำนวนมากภายในเวลาที่กำหนด นักเรียนสามารถตั้งสถานการณ์ที่มีโครงสร้างแตกต่างกันได้  และให้เวลากับการเขียนอธิบายสถานการณ์มากขึ้น  ส่งผลให้สามารถเขียนอธิบายสถานการณ์ได้ชัดเจน ต่อมาเมื่อลงมือตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์ในช่วงกิจกรรมพัฒนาความคิดยืดหยุ่นที่นักเรียนต้องคิดแล้วเลือกสถานการณ์หรือกลุ่มของสถานการณ์ที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนด  นักเรียนสามารถคิดแล้วเลือกสถานการณ์หรือกลุ่มของสถานการณ์ที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนดได้ABSTRACTThe purpose of the research was to study of the Prathomsuksa V students’ behaviors on fluency and flexibility thinking on numbers via mathematical problem solving and problem posing activities. Qualitative research methodology was employed in collecting and analyzing data. Ten Prathomsuksa V students of Anuban Petchaburi school were participated in this study. Three of them were selected as target students for the case study. The research instruments consisted of (1) mathematical problem solving and problem posing activities, (2) observation forms, (3) problem-solving interview forms, and (4) problem-posing interview forms.The activities provided the students to learn the process of problem solving. They had a lot of experience on solving non-routine problems. Each problem could be solved more than one solution through mathematics content in primary school level. They also had a lot of experience on problem posing by participating in cooperative learning, discussion, and presentation in the experiment class. Results of the study were indicated the following:1.  While the mathematics instructional activities were conducted, the students including target students work on more problems. The students had the ability to (1) solve the problems more than one solution, (2) solve the problems having more than one category of solutions, (3) select the solution or group of solutions such that they corresponded to the given situations or conditions, and (4) provide the appropriate rule to categories the solutions. That is, in fluency activities, when the students had more experience on problem solving, they decreased some solution processes, so that they gained more solutions in the given period. The gained solutions were various. In flexibility activities, when the students had to select the solution or a group of solutions that corresponded to the given situations or conditions, they could do well, and provided the appropriate rule to categories the solutions. There was no solution to be more than one group.2.  While the mathematics instructional activities were conducted, the students including target students work on more problems. The students had the ability to (1) pose the situations more than one situation, (2) pose the situations having more than one category of situations and (3) select the situation or a group of situations such that they corresponded to the given situations or conditions. That is, in fluency activities, when the students had more experience on problem posing, the students had the ability to pose the situations having more than one category. They also spent more time on trying to explain the situations. In flexibility activities, when the students had to select the solution or a group of solutions that corresponded to the given situations or conditions, they could do well.