การศึกษาพฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่นเรื่อง เรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผ่านกิจกรรมการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และการระดมสมอง

Abstract

บทคัดย่อความมุ่งหมายของงานวิจัยนี้ คือ เพื่อศึกษาพฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น เรื่อง เรขาคณิต  ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  ผ่านกิจกรรมการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และการระดมสมองที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น  ข้อมูลที่ได้นำมาวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ      กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร (ฝ่ายมัธยม) ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2553 จำนวน 9 คน  โดยมีนักเรียน 3 คนเป็นนักเรียนเป้าหมาย เพื่อศึกษาเชิงลึกเกี่ยวกับพฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น เรื่องเรขาคณิต  เครื่องมือที่ใช้ใน การวิจัยนี้ประกอบด้วย (1) กิจกรรมการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และการระดมสมอง เรื่อง เรขาคณิต สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  จำนวน 12 แผน  แผนละ 1 คาบเรียน คาบเรียนละ 60 นาที  (2) แบบสังเกตพฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น  (3) แบบสัมภาษณ์กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์  ในกิจกรรมการเรียนรู้นี้  นักเรียนได้เรียนรู้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา  กระบวนการแก้ปัญหาที่เป็นพลวัตตามแนวคิดของวิลสันและคณะ  และกระบวนการในการระดมสมอง ได้ฝึกฝนและมีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาที่ไม่คุ้นเคย (non-routine problem) ซึ่งแต่ละปัญหามีผลเฉลยมากกว่าหนึ่งผลเฉลย  โดยใช้เนื้อหาคณิตศาสตร์เรื่อง เรขาคณิต ที่ไม่เกินชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  ในการแก้ปัญหา  ตลอดจนมีส่วนร่วมในการนำเสนอผลการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และการระดมสมองหน้าชั้นเรียน  ซึ่งผลการศึกษาพฤติกรรมด้านความคิดคล่องและความคิดยืดหยุ่น เรื่อง เรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1  ผ่านกิจกรรมการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และการระดมสมอง มีดังนี้เมื่อนักเรียนมีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และระดมสมองมากขึ้น  นักเรียนสามารถ (1) คิดหาผลเฉลยได้จำนวนมากในเวลาที่กำหนด  (2) คิดหาผลเฉลยได้หลายรูปแบบที่แตกต่างกัน  (3) คิดแล้วเลือกผลเฉลยหรือกลุ่มของผลเฉลยที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนด  และ (4) คิดแล้วเลือกเกณฑ์ในการจัดกลุ่มของผลเฉลยได้  กล่าวคือ  เมื่อนักเรียนลงมือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และระดมสมองในช่วงกิจกรรมพัฒนาความคิดคล่องที่นักเรียนต้องคิดหาผลเฉลยจำนวนมากภายในเวลาที่กำหนด นักเรียนสามารถปรับเปลี่ยนกลยุทธ์ในการแก้ปัญหาให้เหมาะสมกับสถานการณ์ปัญหามากยิ่งขึ้น ทำให้มีขั้นตอนในการคิดหาผลเฉลยที่กระชับขึ้น  ส่งผลให้นักเรียนคิดหาผลเฉลยได้จำนวนมากขึ้นภายในเวลาที่กำหนด  ซึ่งผลเฉลยเหล่านั้นเป็นผลเฉลยที่มีรูปแบบแตกต่างกัน  ต่อมาเมื่อลงมือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในช่วงกิจกรรมพัฒนาความคิดยืดหยุ่นที่นักเรียนต้องคิดแล้วเลือกผลเฉลยหรือกลุ่มของผลเฉลยที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนดนั้น  นักเรียนสามารถคิดแล้วเลือกผลเฉลยหรือกลุ่มของผลเฉลยที่สอดคล้องกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขที่กำหนดได้ถูกต้อง และมีเกณฑ์การจัดกลุ่มของผลเฉลยที่เขียนอธิบายได้ชัดเจน ทำให้ไม่มีผลเฉลยใดอยู่มากกว่าหนึ่งกลุ่ม   ABSTRACT               The purpose of the research was to study of the Matthayomsuksa I students’ behaviors on fluency and flexibility thinking on geometry via mathematical problem-solving and brainstorming activities. Qualitative research methodology was employed in collecting and analyzing data. Nine Matthayomsuksa I students of Srinakharinwirot University, Prasanmit Demonstration School (Secondary) were participated in this study. Three of them were selected as target students for case study. The research instruments consisted of         (1) mathematical problem solving and brainstorming activities, (2) observation forms, and (3) problem solving interview forms.The activity provided the students to learn the process of problem solving. They had a lot of experience on solving non routine problems. Each problem could be solved more than one solution via mathematics content in lower secondary school level. In experimental class, students participated in cooperative learning, discussion, and presentation. Results of the study were as follows:While the mathematics instructional activities were conducted, the students including target students work on more problems. The students had the ability to (1) solve the problems more than one solution, (2) solve the problems having more than one category of solutions, (3) select the solution or group of solutions such that they corresponded to the given situations or conditions, and (4) provide the appropriate rule to categories the solutions. That is, in fluency activities, when the students had more experience on problem solving and brainstorming, they adapted and applied appropriate problem-solving strategies and decreased some solution processes, so that they gained more solutions in the given period. The gained solutions were various. In flexibility activities, when the students had to select the solution or a group of solutions that corresponded to the given situations or conditions, they could do well, and provided the appropriate rule to categories the solutions. There was no solution to be more than one group.