กิจกรรมการเรียนการสอนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์โดยใช้โปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler สำหรับนิสิตระดับปริญญาตรี (Instructional Activities on Derivatives And Application by Using C.a.R. Software and Euler Software for Undergraduate Students)

Abstract

ในการจัดการเรียนการสอนวิชาแคลคูลัส ระดับปริญญาตรีนั้น จากการออกแบบสอบถาม พบว่าการประยุกต์ของอนุพันธ์เป็นเนื้อหาหนึ่งที่นิสิตคิดว่าเป็นเนื้อหาที่มีความยากมาก เพราะนิสิตมองไม่เห็นภาพของการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรสองตัวเทียบกับเวลา ทำให้ไม่สามารถเขียนความสัมพันธ์เพื่อสร้างเป็นสมการได้ ผู้วิจัยจึงหาวิธีที่จะช่วยแก้ปัญหาที่เกิดขึ้น ซึ่งโปรแกรมเรขาคณิตแบบพลวัตชื่อ C.a.R. สามารถสร้างกิจกรรมเพื่อให้ผู้เรียนได้สำรวจแนวคิดที่สำคัญของเนื้อหาเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์ ใช้ออกแบบกิจกรรมเพื่อช่วยให้นิสิตได้เห็นการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรสองตัวในเวลาเดียวกันได้ และโปรแกรม Euler มีความสามารถในการประมวลผลเชิงสัญลักษณ์ ช่วยประหยัดเวลาในการคำนวณ นิสิตสามารถทำแบบฝึกหัดได้มากขึ้น เกิดเป็นทักษะและความชำนาญพื้นฐานเพื่อใช้ในการเรียนระดับสูงต่อไป ซึ่งทั้งสองโปรแกรมเป็นโปรแกรมแบบ GPL คือสามารถใช้และเผยแพร่ได้โดยไม่เสียค่าลิขสิทธิ์ การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมาย (1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนิสิต ในการเรียนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์ (2) เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนิสิตที่มีต่อกิจกรรมการเรียนการสอนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์โดยใช้โปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler กลุ่มตัวอย่างเป็นนิสิตระดับปริญญาตรี ที่ลงทะเบียนเรียนรายวิชา คณ 111 (คณิตศาสตร์ 1) ประจำภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2552 มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ กรุงเทพฯ จำนวน 16 คน ผู้วิจัยทดลองสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยกิจกรรมการเรียนการสอนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์โดยใช้โปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler โดยทดลอง 16 คาบ ในห้องคอมพิวเตอร์และประเมินผลการเรียนรู้เรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์ของนิสิตจากคะแนนใบกิจกรรม คะแนนแบบทดสอบย่อย และคะแนนแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์ และให้นิสิตตอบแบบวัดความพึงพอใจต่อกิจกรรมการเรียนการสอนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์โดยใช้โปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler ผลการวิจัยพบว่า นิสิตกลุ่มตัวอย่างสามารถสอบผ่านเกณฑ์ได้มากกว่าร้อยละ 70 ของจำนวนนิสิตทั้งหมดที่ระดับนัยสำคัญ .01 และนิสิตกลุ่มตัวอย่างมีความพึงพอใจต่อกิจกรรมการเรียนการสอนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์โดยใช้โปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler อยู่ในระดับมาก ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า นิสิตระดับปริญญาตรี มีความสามารถในการเรียนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์ โดยใช้กิจกรรมการเรียนการสอนเรื่องอนุพันธ์และการประยุกต์โดยใช้โปรแกรม C.a.R. และโปรแกรม Euler ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น From undergraduate students’ questionnaires about learning and teaching calculus, Applications of derivatives is one content of difficult’ contents. Relate rate is one point of undergraduate students’ difficulties so they couldn’t construct an equation relating the quantities whose rates of change are known to the quantity whose rate of change is to be found. The researcher found that dynamics geometry C.a.R. Program could help students to overcome this difficulty. C.a.R. can be created activities to demonstrate figure of the change of two variables at the same time. When C.a.R. was used, students could make conjectures to construct an equation relating the quantity whose rates of change is to be found to other the quantities whose rate of change are known. Moreover students could investigate the concept of derivatives and applications. While Euler program is Computer Algebra System (CAS) save time in calculations. Allow students to do more exercises. That is the way students develop their basic skills and expertise to use in advance. Both are the general public license (GPL). The purposes of this study were (1) to determine the effectiveness of such activity in terms of students’ achievement, and (2) to evaluate students’ attitude toward instructional activity. The study took place at Srinakharinwirot University in Bangkok during the second semester of the 2009 academic year with 16 undergraduate students who were enrolling in MA 111 (Mathematics 1) participated as subjects. The researcher taught them a total of 16 periods in a computer laboratory. Lesson activities, sub-tests, and achievement test were used in assessment of students’ performance. To find out their preference toward the instructional, a questionnaire was also given to each student in the experimental group. To pass the instructional, students’ must obtain at least 60% of the total scores, the score from lesson activities, sub-tests, and achievement test. The results showed that more than 70% of the experimental group pass the instructional at .01 level of significant. This clearly indicated that undergraduate students profit from the instructional designed by the researcher. The scores on questionnaire showed an average satisfaction of the experimental group toward the instruction.