ตัวแบบเชิงเส้นวางนัยทั่วไปสำหรับการศึกษาติดตามระยะยาวของจำนวนการเรียกค่าสินไหมทดแทนการประกันภัยรถยนต์ในกรุงเทพมหานคร

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อหาตัวแบบที่เหมาะสมสำหรับจำนวนการเรียกค่าสินไหมทดแทนการประกันภัยรถยนต์ในกรุงเทพมหานครที่มีการเก็บข้อมูลซ้ำตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544-2548 โดยใช้ข้อมูลของผู้ทำประกันภัยรถยนต์ที่มีจำนวนการเรียกค่าสินไหมทดแทนอย่างน้อยหนึ่งครั้งในระยะเวลาติดตาม 5 ปี ทั้งหมด 3,635 กรมธรรม์ ที่ได้จากกรมการประกันภัย ด้วยตัวแบบ Generalized Estimating Equations (GEE) เมื่อกำหนดโครงสร้างความสัมพันธ์ของข้อมูลเป็นแบบ First-order Autoregressive (AR(1)) และ Compound Symmetry (CS) ตามลำดับ และตัวแบบผสมเชิงเส้นวางนัยทั่วไป (Generalized Linear Mixed Models, GLMMs) เมื่อกำหนดโครงสร้างความแปรปรวนร่วมของข้อมูลเป็นแบบ AR(1) และ CS ตามลำดับ พร้อมทั้งพิจารณาตัวแบบที่เหมาะสม โดยตัวแปรตาม คือ จำนวนการเรียกค่าสินไหมทดแทนซึ่งมีการแจกแจงแบบปัวส์ซง และตัวแปรอิสระประกอบด้วยค่าสินไหมทดแทน อายุรถยนต์ เพศ กลุ่มอายุผู้ทำประกันภัย กลุ่มรถยนต์และขนาดเครื่องยนต์ ผลการศึกษาพบว่า ตัวแบบ GEE เมื่อโครงสร้างความสัมพันธ์เป็นแบบ AR(1) มีความเหมาะสมสำหรับข้อมูลมากกว่ารูปแบบ CS ด้วยค่าสถิติ Pearson Chi-square of residual/DF ที่มีค่าเข้าใกล้ 1 มากกว่าเล็กน้อยคือ 0.64 และ 0.63 ตามลำดับ ส่วนตัวแบบ GLMMs เมื่อกำหนดโครงสร้างความแปรปรวนร่วมเป็นแบบ AR(1) มีความเหมาะสมสำหรับข้อมูลมากกว่ารูปแบบ CS ด้วยค่าสถิติ Generalized Chi-Square/DF เท่ากับ 0.18 และ 0.15 ตามลำดับ เมื่อเปรียบเทียบตัวแบบ GEE และตัวแบบ GLMMs ในภาพรวมของค่าเฉลี่ยประชากรจะให้ค่าร้อยละของการทำนายถูกต้อง ( ) ใกล้เคียงกันประมาณร้อยละ 53 แต่เมื่อพิจารณาตัวแบบ GLMMs ที่มีการเพิ่มเทอมอิทธิพลค่าคงที่สุ่มที่แสดงถึงความแตกต่างของแต่ละหน่วยศึกษา พบว่า ตัวแบบ GLMMs ที่มีโครงสร้างความแปรปรวนร่วมเป็นแบบ AR(1) ให้ประสิทธิภาพในการทำนายจำนวนการเรียกค่าสินไหมทดแทนมีความถูกต้องสูงขึ้นเป็นร้อยละ 76.28 และปัจจัยที่มีผลต่อจำนวนการเรียกค่าสินไหมทดแทนที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติ 0.05 ได้แก่ ค่าสินไหมทดแทน อายุรถยนต์ กลุ่มอายุผู้ทำประกันภัย อาชีพ และเพศ