กิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (Instructional Activities Focusing on Mathematical Reasoning)

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายคือ เพื่อสร้างกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อศึกษาความสามารถทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความสามารถด้านความรู้ทางคณิตศาสตร์ และความสามารถด้านการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และเพื่อศึกษาพฤติกรรมการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้วิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิ-โรฒ ประสานมิตร (ฝ่ายมัธยม) เขตวัฒนา กรุงเทพมหานคร ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2551 จำนวน 1 ห้องเรียน ซึ่งมีนักเรียน 40 คน กลุ่มตัวอย่างได้จากการสุ่มเลือกตัวอย่างแบบเกาะกลุ่ม (Cluster Random Sampling) จากนักเรียนทั้งหมด 6 ห้องเรียน จำนวน 280 คน เนื้อหาเรื่อง ความน่าจะเป็น ที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบด้วย โอกาสของเหตุการณ์ การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็น ผู้วิจัยประเมินความสามารถทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ด้วยใบกิจกรรม แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และประเมินพฤติกรรมการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ด้วยแบบสังเกตพฤติกรรมการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ วิธีทางสถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานของการวิจัยคือ การทดสอบสัดส่วน และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์เชิงเดียว (Simple Correlation Analysis) ผลการวิจัยพบว่า 1. ด้วยความเชื่อมั่นร้อยละ 95 สามารถกล่าวว่านักเรียนที่สอบได้คะแนนความสามารถทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น มากกว่าร้อยละ 60 มีจำนวนมากกว่าร้อยละ 70 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด 2. ด้วยความเชื่อมั่นร้อยละ 99 สามารถกล่าวว่าความสามารถด้านความรู้ทางคณิตศาสตร์ และความสามารถ ด้านการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ มีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงในทิศทางตามกันในระดับค่อนข้างมากที่สุด 3. ด้วยความเชื่อมั่นร้อยละ 99 สามารถกล่าวว่านักเรียนซึ่งมีพฤติกรรมการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ดี มีจำนวนมากกว่าร้อยละ 70 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด The purposes of this research were: 1) to design Instructional Activities Focusing on Mathematical Reasoning on Probability for Mathayomsuksa III Students 2) to study The ability of mathematics on Probability 3) to study the correlation between mathematical knowledge ability and mathematical reasoning ability and 4) to study mathematical reasoning behavior. The study was conducted during the second semester of the 2008 academic year. The subjects, selected by cluster random sampling from 6 classrooms of 280 students, were 40 Mathayomsuksa III students of Srinakharinwirot University, Prasanmit Demonstration School (Secondary). Probability used in this research comprised event opportunity, random experiment, event, and probability. Work sheets and achievement test were used in assessment of mathematical ability which consisted of mathematical knowledge ability and mathematical reasoning ability. Checklist was used in assessment of mathematical reasoning behavior. The statistical methods used to test the research hypotheses were test of proportion and simple correlation analysis. The findings were as follows: 1. More than 70 percent of the students could get more than 60 percent of the scores of mathematics ability on probability at the 95 percent level of confidence. 2. Mathematical knowledge ability and mathematical reasoning ability were positive linearly correlated at almost perfect level at the 99 percent level of confidence. 3. More than 70 percent of the students could show good mathematical reasoning behavior at the 99 percent level of confidence.