เทคนิคการวัดความหนืดโดยอาศัยการตกของวัตถุทรงกลม: บทบาทของอิทธิพลของผนังหลอด The Technique of Viscosity Measurement by Falling Sphere: Role of Wall Effect

Abstract

ในงานวิจัยนี้ได้นำหลักการของความไม่แน่นอนในการวัดมาใช้อย่างเคร่งครัด เพื่อพิจารณาการทดลองการตกของวัตถุทรงกลมในของเหลวชนิดนิวโทเนียนซึ่งบรรจุอยู่ในหลอดรูปทรงกระบอกในการทดลองนี้ ได้ใช้วัตถุทรงกลมและหลอดรูปทรงกระบอกหลายๆขนาดเพื่อให้สามารถประเมินปัจจัยของอิทธิพลของผนังหลอดได้ของเหลวที่ใช้ในการทดลองเป็นของเหลวที่ประดิษฐ์ขึ้นเองเพื่อให้มีความหนืดที่เหมาะสมสำหรับการสังเกตการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุทรงกลมที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยสายตามนุษย์ได้โดยง่ายซึ่งเป็นผลให้สามารถใช้นาฬิกาจับเวลาที่ควบคุมโดยมนุษย์เพื่อจับเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ในช่วงหนึ่งๆได้โดยมีความไม่แน่นอนในการวัดอยู่ในเกณฑ์ที่ยอมรับได้ นอกจากนี้จะใช้มาตรวัดความหนืดชนิดหมุน (บรุคฟิลด์)สำหรับวัดค่าความหนืดของของเหลวที่ไม่มีอิทธิพลของผนังหลอดและตรวจสอบความเป็นนิวโทเนียนของของเหลว ที่ความถี่ของการหมุนถึง 20รอบต่อนาที  จากการทดลองพบว่า ปัจจัยของอิทธิพลของผนังหลอดมีความสอดคล้องกับทฤษฎีที่เสนอโดยฮาเบอร์แมนและเซรีซึ่งปัจจัยดังกล่าวเป็นฟังก์ชันของอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของวัตถุทรงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของหลอดรูปทรงกระบอกเป็นอย่างดี ยกเว้นที่บางอัตราส่วนของการทดลอง ประโยชน์หนึ่งของอิทธิพลของผนังหลอดคือทำให้สามารถวัดความหนืดของกลีเซอรีนได้ด้วยการทดลองการตกของวัตถุทรงกลมนี้  ซึ่งปกติวัตถุจะเคลื่อนที่ลงเร็วมากหากไม่มีอิทธิพลของผนังหลอดอันเป็นผลให้เกิดความไม่แน่นอนในการวัดสูงหากใช้สายตามนุษย์ในการทดลอง เมื่อทำการเลือกเส้นผ่านศูนย์กลางของวัตถุทรงกลมเป็น  4 มิลลิเมตร และเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของหลอดรูปทรงกระบอกเป็น4.48 มิลลิเมตรความหนืดของกลีเซอรีนสามารถคำนวณได้โดยอาศัยปัจจัยของอิทธิพลของผนังหลอดที่ได้จากการทดลองเป็น782 ± 49 cpsที่อุณหภูมิ 24 oCซึ่งไม่แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญกับความหนืดที่วัดได้จากมาตรวัดความหนืดบรุคฟิลด์คือ  722.3 ± 6.0 cpsที่อุณหภูมิเดียวกัน อย่างไรก็ดีเห็นได้ชัดว่าความไม่แน่นอนในการวัดของการทดลองที่อาศัยการตกของวัตถุทรงกลมในกรณีนี้จะมีค่าประมาณ 8 เท่าของค่าที่ได้จากมาตรวัดความหนืดบรุคฟิลด์Inthis thesis, the principle of uncertainty in measurement is used rigorously toinvestigate the experiment of falling spheres in Newtonian fluids containing incylindrical tubes. The experiment is done by using various sizes of sphere andcylindrical tube so that the wall effect factor can be determined. In thisexperiment, our invented fluid with appropriate viscosity is used so that anyspace variation of falling sphere is easily captured by human eyes. As aresult, a stop clock controlled by a human can be used to detect any timeduration of the sphere moving within an interval with acceptable uncertainty inmeasurement. Moreover, the rotational viscometer (Brookfield) is used here to measure theviscosity of the fluid without wall effect and also used to verify theNewtonian behavior of our fluid up to 20 rpm of the rotational frequency. Theexperimental result of the wall effect factors are in good agreement with thetheory proposed by Haberman and Sayre, where the factor is the function of theratio of sphere diameter to cylindrical tube diameter, except some of our ratiosettings.                 Oneof advantages of the wall effect is that it allows us to measure the viscosityof glycerin by this simple falling sphere experiment. Without the wall effect,the sphere falls too fast so that human eyes capture leads to a hugeuncertainty in measurement. By choosing the sphere diameter of about 4 mm and the (inner)cylindrical tube diameter of about 4.48 mm, the known wall effect factor from ourexperiment can then be used to calculate the viscosity of glycerin which is 782± 49 cps at 24 oC. This result does not differsignificantly from the one obtained by Brookfieldviscometer, i.e. 722.3 ± 6.0 cps at the same temperature. However, it is clearin this case that the uncertainty associated with falling sphere technique isabout 8 times of the one associated with Brookfieldviscometer.