การพัฒนาหลักสูตรทฤษฎีกราฟ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (The Development of Graph Theory Curriculum for Upper Secondary Students)

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมายเพื่อพัฒนาและศึกษาประสิทธิภาพของหลักสูตรทฤษฎีกราฟ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูง และศึกษาเจตคติของนักเรียนต่อวิชาคณิตศาสตร์หลังจากสิ้นสุดการทดลองใช้หลักสูตร กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ จังหวัดนครปฐม ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2552 จำนวน 7 คน ได้มาจากการเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง (Purposive Sampling) หลักสูตรทฤษฎีกราฟ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูง เป็นหลักสูตรที่มีการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญและเน้นการเรียนแบบร่วมมือ รูปแบบการจัดการเรียนการสอนมีทั้งการเรียนรวมทั้งชั้นโดยครูผู้สอนซึ่งใช้แนวทางการสอนแบบใช้ปัญหานำเข้าสู่บทเรียน และการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่มที่ส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ หลังจากประเมินประสิทธิภาพของหลักสูตรทฤษฎีกราฟโดยผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่านแล้ว นำหลักสูตรไปทดลองกับกลุ่มตัวอย่างเป็นเวลา 15 วัน วันละ 3 ชั่วโมง ทดสอบความสามารถด้านเนื้อหา 2 ครั้ง ครั้งละ 2 ชั่วโมง 30 นาที ใช้เวลารวมทั้งสิ้น 50 ชั่วโมง และวัดเจตคติของนักเรียนต่อวิชาคณิตศาสตร์หลังจากสิ้นสุดการทดลองใช้หลักสูตร จากนั้นวิเคราะห์ข้อมูลโดยหาค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบทวินาม (Binomial Test) ผลการวิจัยพบว่า 1) หลักสูตรทฤษฎีกราฟ สำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงที่สร้างขึ้น มีประสิทธิภาพตามความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ 2) นักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงที่เรียนหลักสูตรทฤษฎีกราฟ มีความสามารถด้านเนื้อหา ที่ระดับความเชื่อมั่น 86% 3) นักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงที่เรียนหลักสูตรทฤษฎีกราฟ มีความสามารถในการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ที่ระดับความเชื่อมั่น 86% และ 4) นักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงที่เรียนหลักสูตรทฤษฎีกราฟ มีพฤติกรรมการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ดี ที่ระดับความเชื่อมั่น 86% The purposes of this research were to develop a graph theory curriculum for the upper secondary students with high mathematics achievement, to study its efficiency, and to study students’ attitude towards mathematics after learning graph theory curriculum. The seven subjects of this study were chosen from twelve upper secondary students with high mathematics achievement who had enrolled in the second semester of the 2009 academic year from Mahidol Wittayanusorn School (Public Organization), Nakhonprathom. They were selected by using the purposive sampling technique. The graph theory curriculum for upper secondary students with high mathematics achievement was designed for the classroom activity model which would facilitate student-centered and cooperative learning. The classroom activities included both methods one of lecturing with problem approach and group activities to promote students’ ability in mathematical problem solving and reasoning. Three specialists evaluated the curriculum, and it was implemented for the experimental group for 15 days with three hours per day. There are two tests, each test took two and a half hours, total spending time 50 hours. At the end of experiment, the attitude test was administered. The data were then analyzed by using the mean, standard deviation, and Binomial test. The results of the study revealed that: 1) the graph theory curriculum developed for upper secondary students with high mathematics achievement was efficient according to specialists’ opinions 2) the upper secondary students with high mathematics achievement who studied the graph theory curriculum achieved content ability at the 86% level of confidence 3) the upper secondary students with high mathematics achievement who studied the graph theory curriculum had mathematical problem solving and reasoning ability at the 86% level of confidence and 4) the mathematical problem solving and reasoning behavior and the attitude towards mathematics of the upper secondary students with high mathematics achievement who studied the graph theory curriculum were good at the 86% level of confidence.