การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญาสำหรับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น DEVELOPMENT OF THE MATHEMATIC INSTRUCTIONAL MODEL BASED ON PROBLEM-BASED LEARNING INTEGRATED WITH MATACOGNITIVE STRATEGIE

Abstract

บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนารูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น  2) ศึกษาผลการใช้รูปแบบการเรียนการสอน วิธีดำเนินการวิจัยประกอบด้วย 2 ขั้นตอน คือ 1) การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนและ2) การทดลองใช้­รูปแบบการเรียนการสอน กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านอีกุด จำนวน 32 คน ซึ่งเป็นกลุ่มทดลอง และโรงเรียนบ้านม่วงวิทยา จำนวน 28 คน เป็นกลุ่มควบคุม การวิเคราะห์ข้อมูลใช้การวิเคราะห์ทั้งเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ เครื่องมือที่ใช้ในการทดลอง คือ แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบวัดความสามารถในด้านอภิปัญญา แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและแบบวัดเจตคติที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน  การทดสอบค่าทีแบบกลุ่มเดียวเทียบกับเกณฑ์ แบบ 2 กลุ่มสัมพันธ์กัน และแบบ 2 กลุ่มอิสระต่อกัน ผลการวิจัยพบว่า 1. รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้นมีองค์ประกอบดังนี้ 1) หลักการ 2) วัตถุประสงค์            3) เนื้อหา 4) กระบวนการเรียนการสอน และ 5) การวัดและประเมินผล องค์ประกอบของกระบวนการเรียนการสอนประกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ 1) ขั้นกำหนดปัญหา 2) ขั้นทำความเข้าใจปัญหา 3) ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา 4) ขั้นสังเคราะห์ความรู้ใหม่ และ 5) ขั้นสรุปและประเมินผล และมีการสอดแทรกกลวิธีอภิปัญญาได้แก่ การตระหนักรู้ การวางแผน การกำกับตนเองและการประเมินผล 2. ผลการใช้­รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น มีดังนี้ 1. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนกลุ่มควบคุมที่เรียนด้วยวิธีปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 4. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนความสามารถในด้านอภิปัญญาสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 5. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนความสามารถในด้านอภิปัญญาหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 6. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนความสามารถในด้านอภิปัญญาสูงกว่านักเรียนกลุ่มควบคุมที่เรียนด้วยวิธีปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 7. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 8. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 9. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงกว่านักเรียนกลุ่มควบคุมที่เรียนด้วยวิธีปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 10. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนด้านเจตคติที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนนเต็ม อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 11. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนด้านเจตคติที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 12. นักเรียนกลุ่มทดลองที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานผสมผสานกลวิธีอภิปัญญา ได้คะแนนด้านเจตคติที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนกลุ่มควบคุมที่เรียนด้วยวิธีปกติ อย่างไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ แสดงว่านักเรียนกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมมีเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่แตกต่างกัน คำสำคัญ : รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์, การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน, กลวิธีอภิปัญญา Abstract The purposes of this research were 1) the develop the mathematical instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies for lower secondary school students 2) to investigate the effects of using the developed instructional model. The research procedure comprised of two stages as follows;1) the development of an instructional model and 2) the trial of this instructional model. The samples were 32 MathayomSuksa 2 students of Banekud School as the experimental group and 28 MathayomSuksa 2 students of Ban MuangWittaya School as the control group. Both quantitative and qualitative data analysis approaches were employed for the experiment. The instruments used in trials is the test to measure the students’ ability to solve mathematical problems, the test to measure their ability of metacognition, the test to measure achievement and attitude toward math. statistics used included mean, standard deviation,       t-test (Dependent Samples), t-test (Independent Samples The research finding were as follows: 1. The development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach contained five components :1) principles 2) objective, 3) content, 4) Instructional Procedure, and 5) Assessment and evaluation. As for the instructional procedure component, there were five stages in its 1) define the problem, 2) understanding the problem, 3) the implementation of Resolution  4) to synthesize new knowledge and 5) conclusion and evaluation. The depictions include metacognitive strategies. Self-awareness, planning and evaluation 2. The implementation of the developed instructional model yielded the following results: 1. After learning through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach, the ability to solve mathematical problems of the experimental group was higher than 70 percent of the total scores ; this was significantly higher at .01 statistical level. 2. After learning through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach, the ability to solve mathematical problems of the experimental group was significantly higher than before learning at .01 statistical level. 3. The student of the experimental group who learnt through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach had significantly higher ability to solve mathematical problems than the students of the control group who were taught through normal method at .01 statistical level. 4. After learning through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach, the ability in metacognition of the experimental group was higher than 70 percent of the total scores ; this was significantly higher at .01 statistical level. 5. After learning through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach, the ability in metacognition of the experimental group was significantly higher than before learning at .01 statistical level. 6. The student of the experimental group who learnt through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach had significantly higher ability in metacognition than the students of the control group who were taught through normal method at .01 statistical level. 7. After learning through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach, the students of the experimental made mathematics achievement scores higher than 70 percent of the total scores which was significantly higher at .01 statistical level. 8. After learning through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach, the mathematics achievement scores of the experimental group was significantly higher than before learning at .01 statistical level. 9. The student of the experimental group who learnt through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach had significantly higher learning achievement than the students of the control group who were taught through normal method at .01 statistical level. 10. After learning through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach, the students of the experimental had attitude toward math higher than 70 percent of the total scores which was significantly higher at .01 statistical level. 11. After learning through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach, the attitude toward math scores of the experimental group was significantly higher than before learning at .01 statistical level. 12. The student of the experimental group who learnt through the development of an instructional model based on problem based learning integrated with metacognitive strategies approach had higher scores on attitude toward math than the students of the control group who were taught through normal method with no statistical significance difference at .01.This result showed that no difference between the experimental group and the control group on the attitude towards mathematics learning after school. Keywords: Instructional model, problem based learning, metacognitive strategies