การเปรียบเทียบช่วงความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์สำหรับตัวแบบอัตตสหสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง เมื่อข้อมูลมีค่าผิดปกติและค่าสูญหาย

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของช่วงความเชื่อมั่นของพารามิเตอร์ สำหรับตัวแบบอัตตสหสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง (AR(1)) เมื่อข้อมูลมีค่าผิดปกติและค่าสูญหาย ช่วงความเชื่อมั่นที่พิจารณามี 3 วิธีคือช่วงความเชื่อมั่นโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบค่าเฉลี่ยเวียนเกิด (RM) วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบมัธยฐานเวียนเกิด (RMD) และวิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบมัธยฐานเวียนเกิดปรับปรุง (IRMD) ร้อยละของค่าผิดปกติ เท่ากับ 10 ขนาดของค่าผิดปกติ เท่ากับ และ  ร้อยละของค่าสูญหาย เท่ากับ 10 กำหนดขนาดตัวอย่าง 4 ระดับคือ 25, 50, 100 และ 250 และคำนวณช่วงความเชื่อมั่น ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ในการวิจัยครั้งนี้ใช้วิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล และทำการทดลองซ้ำๆ กัน 10,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ สำหรับเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของช่วงความเชื่อมั่นพิจารณาจากค่าความน่าจะเป็นครอบคลุม (Coverage Probability) และค่าเฉลี่ยความกว้างช่วง (Expected Length) ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ ช่วงความเชื่อมั่นโดยใช้วิธี IRMD ให้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมมากกว่าช่วงความเชื่อมั่นโดยใช้วิธี RM และวิธี RMD ในเกือบทุกกรณีที่ศึกษา ยกเว้นกรณีที่ค่าพารามิเตอร์  เท่ากับ 0.1 นอกจากนี้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมของช่วงความเชื่อมั่นทั้ง 3 วิธีมีค่าต่ำกว่า 0.95 ในเกือบทุกกรณีที่ศึกษา