ขอบเขตบนของพลังงานที่สถานะพื้นของสสารประเภทเฟอร์มิออนในสองมิติ Upper Bound for the Ground State Energy of Fermionic Matter in 2D

Abstract

ในการคำนวณหาพลังงานสถานะพื้นของสสารประเภทเฟอร์มิออนได้กำหนดให้อิเล็กตรอนจำนวน N ตัวถูกวางแบบไม่ซ้อนทับกันบนพื้นที่สี่เหลี่ยมกว้าง 2L   ยาว 2L ที่เรียงตัวอยู่ในทิศทาง (1,1) จำนวน k พื้นที่สี่เหลี่ยมโดยมีนิวเคลียสวางอยู่ตำแหน่งกึ่งกลางของแต่ละพื้นที่สี่เหลี่ยมขอบเขตบนของพลังงานสถานะพื้นอันเนื่องมาจากฟังก์ชันคลื่นทดลองที่คำนวณได้จะขึ้นกับ N ของอิเล็กตรอนWe derive the upper bound for the exactground-state energy involving a single power of the number of electrons in matter, N. The bound is based on the following construction. Weconsider the electrons localized in non-overlapping ordered squares size 2Lx2L , with the k nuclei placed at the centers of each square area withappropriate choices of trial wavefunctions for the N electrons.