การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบสำหรับการแจกแจงปรกติชุดคำสั่งนอร์เทสต์ในโปรแกรมอาร์ (AN EFFICIENCY COMPARISON OF TEST STATISTIC FOR NORMAL DISTRIBUTION OF NORTEST PACKAGE IN R PROGRAM)

Abstract

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจของการทดสอบของสถิติทดสอบสำหรับการแจกแจงปกติ 6 การทดสอบของชุดคำสั่งนอร์เทสต์ (Nortest) ในโปรแกรมอาร์ (R) ได้แก่ สถิติทดสอบ Kolmogorov-Sminov (KS) สถิติทดสอบ Shapiro-Francia (SF) สถิติทดสอบ Lilliefor (LF) สถิติทดสอบ Anderson-darling (AD) สถิติทดสอบ Cramer-von Mises (CVM) และ สถิติทดสอบ Pearson chi-square (PCS) โดยศึกษาจากประชากรที่มีการแจกแจงปกติที่ค่าเฉลี่ย 0 ความแปรปรวน 1 และ 4 (N(0,1))(N(0,4)) และ (N(0,8)) การแจกแจงทีที่องศาเสรี 4(t4) 12 (t12) และ 100 (t100) การแจกแจงแกมมาที่ค่าพารามิเตอร์แสดงถึงรูปร่าง 24 และ 1 และที่ค่าพารามิเตอร์แสดงถึงสเกล 41/2  และ 1/3 (B)(Gamma (2,4) Gamma (4,1/2) และ Gamma (1,1/3)) การแจกแจงทวินามที่ค่าพารามิเตอร์ (P) เท่ากับ 0.2  0.3  0.5  0.6 และ 0.7 การแจกแจงปัวซงที่ค่าพารามิเตอร์ เท่ากับ 0.5  5  10 และ 20 กำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 30 50 70 และ 100 กำหนดระดับนัยสำคัญ 3 ระดับ คือ 0.01 0.05 และ 0.1 ใช้โปรแกรมอาร์ (R) เวอร์ชัน 3.0.2 ในการจำลองและวิเคราะห์ข้อมูลทำซ้ำ 5,000 รอบในแต่ละสถานการณ์ผลการวิจัยพบว่าในกรณีที่ลักษณะของข้อมูลมีการแจกแจงปรกติ N(0,1) N(0,4) และ N(0,8) สถิติทดสอบ KS สถิติทดสอบ LF และ สถิติทดสอบ CVM สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ได้ทั้งหมดที่ทุกขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ การแจกแจงทีการแจกแจงแกมมา Gamma (2, 0.25) สถิติทดสอบ SF มีอำนาจการทดสอบสูงที่สุดทุกขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญคำสำคัญ: สถิติทดสอบ Shapiro-Francia  สถิติทดสอบ Lilliefor  สถิติทดสอบ Anderson-darling  สถิติทดสอบ Cramer-von Mises  สถิติทดสอบ Pearson chi-square ความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 อำนาจการทดสอบThe objective of this research is to compare the performance for controlling the type I error and the power of the test from test statisticofnormal distribution via program Rin case of Nortest package. The test statistics incase of Nortest package consist of Shapiro-Francia (SF) test, Lilliefor (LF) test, Anderson-Darling (AD) test, Cramer-von Mises (CVM) test, and Pearson Chi-square (PCS) test. In this case, data is generated from normal distribution with mean 0 and variance 1 and 4 or called N(0,1) and N(0,4), T distribution with degree of freedom 4 or called, and gamma distribution with shape parameter 2 and scale parameter 0.25 or called Gamma (2,0.25). The sample size isset at 20, 30, 50 and 70and significant level is specified at 0.01 and 0.05. The program R version 3.0.2 is used bygenerating dataand dataanalysis with 5000 replicationsin each situation.According to the result,normal distribution at N (0,1) and N (0,4), SF test, LF test, AD test, CVM test, and PCS test can control type I error at all sample sizes and significant levels. For T distribution at and gamma distribution at Gamma (2, 0.25), Shapiro-Francia (SF) test presents the highest of power of the test for all sample sizes and significant levels.Keywords: Shapiro-Francia Test, Lilliefor Test, Anderson-Darling Test, Cramer-von Mises Test, Pearson Chi-Square Test, Type I Error, Power of the Test