การเปรียบเทียบประสิทธิภาพการประมาณค่าช่วงความเชื่อมั่นของความแปรปรวนของการแจกแจงปกติและปกติปลอมปนด้วยเทคนิคการสุ่มตัวอย่างซ้ำ

Abstract

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพการประมาณช่วงความเชื่อมั่นของความแปรปรวนในการแจกแจงปกติและปกติปลอมปน ด้วยวิธีความแปรปรวนของตัวอย่าง และเทคนิคการสุ่มตัวอย่างซ้ำ ซึ่งประกอบไปด้วยวิธีแจ็คไนฟ์ และวิธีบูตสแตรปมาตรฐาน โดยสุ่มข้อมูลปกติ มีค่าเฉลี่ย ( ) เท่ากับ 2 และความแปรปรวน ( ) เท่ากับ 2 และ 6 และจากประชากรที่มีการแจกแจงปกติปลอมปน ที่มีค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนเท่ากับการแจกแจงปกติ โดยกำหนดสัดส่วนการปลอมปน ( ) เท่ากับ 0.1 และสเกลแฟคเตอร์ ( ) เท่ากับ 2 และ 5 ขนาดตัวอย่าง ( ) ที่ใช้ในการศึกษา คือ 10, 20, 30 และ 50 ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% และ 99% ในการจำลองข้อมูลใช้โปรแกรมอาร์ในการวิจัย โดยทำซ้ำ 1,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ เกณฑ์ที่ใช้พิจารณาหาวิธีการประมาณช่วงความเชื่อมั่นที่ดีที่สุดจากค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด จากผลการวิจัยพบว่า เมื่อข้อมูลเป็นการแจกแจงแบบปกติ วิธีความแปรปรวนของตัวอย่างให้ผลการประมาณช่วงความเชื่อมั่นที่ดีที่สุด ส่วนการแจกแจงแบบปกติปลอมปนวิธีแจ็คไนฟ์ และวิธีบูตสแตรปมาตรฐานจะให้ผลที่ดีกว่าวิธีความแปรปรวนตัวอย่าง และวิธีบูตสแตรปมาตรฐานมีค่าความกว้างเฉลี่ยความเชื่อมั่นแคบกว่าวิธีแจ็คไนฟ์ คำสำคัญ: การแจกแจงปกติ  การแจกแจงปกติปลอมปน  ความแปรปรวนของตัวอย่าง  แจ็คไนฟ์  บูตสแตรปมาตรฐาน The objective of this research is to compare the efficient confidence interval of variance based on normal and contaminated normal distribution by sample variance method and resampling techniques consisted of jackknife and standard bootstrap methods. The data sample are generated from the normal distribution with the parameter of mean ( ) 2 and variance ( ) 2 and 6. The mean and variance of contaminated normal distribution are the same as the normal distribution, but proportion of contamination ( ) is 0.1 and scale factor ( ) is 2 and 5. The sample sizes ( ) for this study are set as 10, 20, 30 and 50, and the 95% and 99% confidence intervals.The simulated data is generated by R program and repeated 1,000 times in each situation. The criterion to consider the best confidence interval is a minimum value of average width. On normal distribution, the results are shown that sample variance method is the best confidence interval estimation. For contaminated normal distribution, jackknife and standard bootstrap methods outperform the sample mean method, and the standard bootstrap method has the average width narrower than jackknife method. Keywords: Normal Distribution, Contaminated Normal Distribution, Sample Variance, Jackknife, Standard Bootstrap