ความสัมพันธ์ของจุดเซนทรอยด์ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสและจุดเซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดิส The Relationship Between the Centroid of Archimedesû Parabolic Segment and the Centroid of Archimedesû Triangle - มนูศิลป์ ภิญโญ (Science Essence Journal, 2014)
บทความฉบับนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อหาตำแหน่งของจุดเซนทรอยด์ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีส หาตำแหน่งของจุดเซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดิส และหาความสัมพันธ์ระหว่างจุดเซนทรอยด์ของเซกเมนต์พาราโบบาของอาร์คิมีดีสและจุดเซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดีสโดยใช้วิธีการของแคลคูลัสและเรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งผลการศึกษาพบว่า จุดเซนทรอยด์ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสอยู่บนแกนโดยมีระยะห่างจากจุดกึ่งกลางฐานเท่ากับ 2/5 ของความยาวแกนจุดเซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดิสอยู่บนแกนของเซนเมนต์พาราโบลาโดยมีระยะห่างจากจุดกึ่งกลางฐานเท่ากับ 2/3 ของความยาแกนและระยะห่างจากจุดกึ่งกลางฐานถึงจุดเซนทรอยด์ของเซกเมนต์พาราโบลาของอาร์คิมีดีสเท่ากับ 3/5 ของระยะห่างจากจุดกึ่งกลางฐานถึงจุดเซนทรอยด์ของรูปสามเหลี่ยมของอาร์คิมีดิส The purposes of this article were to study the centroid of Archimedesû parabolic segment, the centroid of Archimedesû triangle and the relationship of the centroid of Archimedeû parabolic segment and Archimedesû triangle by using calculus and analytic geometry method. The results are : the centroid of Archimedesû parabolic segment is on an axis of parabolic segment and distance from the midpoint of base to centroid is 25 times as the length of an axis, the centroid of Archimedesû triangle is on an axis of parabolic segment and distance from the midpoint of base to centroid is 23 times as the length of an axis and distance from the midpoint of base to centroid of Archimedesû parabolic segment is 35 times as distance from the midpoint of base to centroid of Archimedesû triangle.